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予定表 -詳細情報-

件名 非可換幾何学と数理物理学2012
開始日時 2012年 9月 14日 (金曜日)   (全日イベント)
終了日時 2012年 9月 15日 (土曜日)  
場所 慶應義塾大学日吉キャンパス来往舎2階大会議室
連絡先
詳細
研究集会「非可換幾何学と数理物理学2012」

日程:2012年9月14日(金曜日)‐9月15日(土曜日)

場所:東横線日吉駅、慶應義塾大学日吉キャンパス来往舎2階大会議室




プログラム

9月14日金曜日

11:00−12:00 
講演者:笠川良司氏 日本大学理工学部数学科
タイトル:体積保存微分同相群の捩れ準同型について
アブストラクト:閉多様体の体積保存微分同相群の捩れ準同型を構成し、その微
分を計算する。その結果として、体積に関するフラックス群への応用を与える。
更に、この捩れ準同型は、この微分同相群のイソトピー群の捩れ準同型を誘導す
ることが分かるが、特に多様体が曲面の場合にジョンソン準同型との関係を調べる。

12:00−13:20 休憩

13:20−14:50
伊師英之(いし ひでゆき)氏 名古屋大学大学院多元数理科学研究科
タイトル:コヒーレントステート表現と等質ケーラー多様体
アブストラクト: Lisiecki の定式化によるコヒーレントステート表現の理論は、
等質ケーラー多様体の幾何学的量子化を通常より広い意味で構成する。
この講演では、可解リー群が作用する等質
ケーラー多様体の量子化可能性について論じる。

15:00−15:25
講演者:中村友哉 早稲田大学理工 博士後期課程1年
タイトル:自然な内積を備えた$V\oplus V^*$に関する極大全等方部分空間の
なすグラスマン多様体について
アブストラクト:in preparation

15:35−16:00
講演者:今井悠人氏 早稲田大学基幹理工学研究科数学応用数理専攻
タイトル:四元数化したLie環の中心拡大
アブストラクト:in preparation

16:15−17:45
講演者:田丸博士氏 広島大学理学研究科
タイトル:非コンパクト対称空間内の等質超曲面の幾何と応用
アブストラクト: 非コンパクト対称空間への
余等質性 1 作用に関して得られている結果と,
その左不変計量の幾何への応用を述べる.
特に, 余等質性 1 作用は特異軌道を持たないものを,
また左不変計量は 3 次元可解リー群上のものを中心にして, 紹介する.







9月15日土曜日

10:30−12:00 
講演者:尾國新一氏 愛媛大学理学部( 東北大学深谷友宏氏との共同研究)
タイトル:The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
アブストラクト:Gromovによって導入された相対的双曲群は,
双曲群や自由積, および体積有限な完備双曲多様体の基本群を例として含む.
この講演では, 東北大学の深谷友宏氏との共同研究に基づいて,
このクラスの群にたいして, Baum-Connes予想のcoarse幾何バージョン
およびNovikov予想が成り立つための条件に関する結果を紹介する.


12:00−13:20 休憩

13:20−14:20
講演者:山下 真氏 お茶の水女子大学 お茶大アカデミック・プロダクション
タイトル:Deformation of algebras from group 2-cocycles
アブストラクト:Algebras admitting gradings by a discrete can be
deformed using 2-cocycles on the base group. We give a K-th
eoretic isomorphism
of such deformations, generalizing the previously known cases
of the theta-deformations and the reduced twisted group algebras.
When we perturb the deformation parameter, the monodromy
of the Gauss-Manin connection can be identified
with the action of the group cohomology.

14:30−15:30
講演者:藤田玄 (ふじたはじめ)氏 日本女子大学理学部 
(古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究)
タイトル : トーラス束による指数の局所化とその応用
アブストラクト : 古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究による
ある種のトーラス束とそのファイバーに沿った作用素による摂動を用いた
Dirac型作用素の指数の局所化の理論の概要とその同変版について話す。
応用としてGuillmin-Sternbergによる量子化予想にひとつの幾何学的な証明を与
える。


15:40−16:40
講演者:: 廣田祐士氏(東京理科大学)
タイトル: Hamiltonian spaces for Lie algebroids
アブストラクト:
現在、Poisson幾何学の分野では双対Lie環に値を取らない、より一般的な
運動量写像が活発に研究されている。その話題の一つとして運動量写像
理論の分類問題があり、そこでは主にコンパクトLie群による作用を拡張して
Lie亜群(Lie groupoid) の作用を考える。本講演ではLie亜群の無限小対象物
であるLie亜代数(Lie algebroid) に着目し、Lie亜代数の視点から運動量写像
理論の分類問題を考察する。

16:50−17:15
講演者:竹内司氏 東京理科大学 理学研究科 数学専攻博士課程1年
タイトル:Schwarzschild計量から定まるrecursion operatorについて
アブストラクト:Liouvilleの意味での可積分系についての
新しい特徴付けがVilasiらにより与えられている.
これによって,recursion operatorとよばれる
$(1,1)$テンソル場$T$を得ることができ,
これにより得られる量${\rm Tr}(T^k)$が
それぞれ関数的に独立な保存量となることが知られている.
しかし,既知の具体的な例はまだ少ない.
そのため今回は,Schwarzschild計量や他の計量により定まる
Hamiltonianを考え具体的なrecursion operatorを構成する.
それぞれに対してrecursion operatorが構成できることにより,
改めてこれらが可積分系であることを示した.



以上、

世話人:郡敏昭、吉岡朗、楯辰哉、本間泰史、廣田祐士、宮崎直哉
問い合わせ先:慶應義塾大学・日吉数学研究室・宮崎直哉
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投稿者 tsakai
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最終更新日 2012年 9月 1日 (土曜日)
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