予定表 -詳細情報-

件名	非可換幾何学と数理物理学２０１２
開始日時	2012年 9月 14日 (金曜日)   (全日イベント)
終了日時	2012年 9月 15日 (土曜日)
場所	慶應義塾大学日吉キャンパス来往舎２階大会議室
連絡先
詳細	研究集会「非可換幾何学と数理物理学２０１２」 日程：２０１２年９月１４日（金曜日）‐９月１５日（土曜日） 場所：東横線日吉駅、慶應義塾大学日吉キャンパス来往舎２階大会議室 プログラム ９月１４日金曜日 １１：００−１２：００　 講演者：笠川良司氏　日本大学理工学部数学科 タイトル：体積保存微分同相群の捩れ準同型について アブストラクト：閉多様体の体積保存微分同相群の捩れ準同型を構成し、その微 分を計算する。その結果として、体積に関するフラックス群への応用を与える。 更に、この捩れ準同型は、この微分同相群のイソトピー群の捩れ準同型を誘導す ることが分かるが、特に多様体が曲面の場合にジョンソン準同型との関係を調べる。 １２：００−１３：２０　休憩 １３：２０−１４：５０ 伊師英之（いし　ひでゆき）氏　名古屋大学大学院多元数理科学研究科 タイトル：コヒーレントステート表現と等質ケーラー多様体 アブストラクト： Lisiecki の定式化によるコヒーレントステート表現の理論は、 等質ケーラー多様体の幾何学的量子化を通常より広い意味で構成する。 この講演では、可解リー群が作用する等質 ケーラー多様体の量子化可能性について論じる。 １５：００−１５：２５ 講演者：中村友哉　早稲田大学理工　博士後期課程1年 タイトル：自然な内積を備えた＄V\oplus V^*＄に関する極大全等方部分空間の なすグラスマン多様体について アブストラクト：in preparation １５：３５−１６：００ 講演者：今井悠人氏　早稲田大学基幹理工学研究科数学応用数理専攻 タイトル：四元数化したLie環の中心拡大 アブストラクト：in preparation １６：１５−１７：４５ 講演者：田丸博士氏　広島大学理学研究科 タイトル：非コンパクト対称空間内の等質超曲面の幾何と応用 アブストラクト： 非コンパクト対称空間への 余等質性 1 作用に関して得られている結果と, その左不変計量の幾何への応用を述べる. 特に, 余等質性 1 作用は特異軌道を持たないものを, また左不変計量は 3 次元可解リー群上のものを中心にして, 紹介する. ９月１５日土曜日 １０：３０−１２：００　 講演者：尾國新一氏　愛媛大学理学部（ 東北大学深谷友宏氏との共同研究） タイトル：The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups アブストラクト：Gromovによって導入された相対的双曲群は, 双曲群や自由積, および体積有限な完備双曲多様体の基本群を例として含む. この講演では, 東北大学の深谷友宏氏との共同研究に基づいて, このクラスの群にたいして, Baum-Connes予想のcoarse幾何バージョン およびNovikov予想が成り立つための条件に関する結果を紹介する. １２：００−１３：２０　休憩 １３：２０−１４：２０ 講演者：山下　真氏 お茶の水女子大学　お茶大アカデミック・プロダクション タイトル：Deformation of algebras from group 2-cocycles アブストラクト：Algebras admitting gradings by a discrete can be deformed using 2-cocycles on the base group. We give a K-th eoretic isomorphism of such deformations, generalizing the previously known cases of the theta-deformations and the reduced twisted group algebras. When we perturb the deformation parameter, the monodromy of the Gauss-Manin connection can be identified with the action of the group cohomology. １４：３０−１５：３０ 講演者：藤田玄 (ふじたはじめ)氏 日本女子大学理学部　 （古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究） タイトル : トーラス束による指数の局所化とその応用 アブストラクト : 古田幹雄氏、吉田尚彦氏との共同研究による ある種のトーラス束とそのファイバーに沿った作用素による摂動を用いた Dirac型作用素の指数の局所化の理論の概要とその同変版について話す。 応用としてGuillmin-Sternbergによる量子化予想にひとつの幾何学的な証明を与 える。 １５：４０−１６：４０ 講演者：： 廣田祐士氏（東京理科大学） タイトル： Hamiltonian spaces for Lie algebroids アブストラクト： 現在、Poisson幾何学の分野では双対Lie環に値を取らない、より一般的な 運動量写像が活発に研究されている。その話題の一つとして運動量写像 理論の分類問題があり、そこでは主にコンパクトLie群による作用を拡張して Lie亜群(Lie groupoid) の作用を考える。本講演ではLie亜群の無限小対象物 であるLie亜代数(Lie algebroid) に着目し、Lie亜代数の視点から運動量写像 理論の分類問題を考察する。 １６：５０−１７：１５ 講演者：竹内司氏　東京理科大学 理学研究科 数学専攻博士課程1年 タイトル：Schwarzschild計量から定まるrecursion operatorについて アブストラクト：Liouvilleの意味での可積分系についての 新しい特徴付けがVilasiらにより与えられている． これによって，recursion operatorとよばれる $(1,1)$テンソル場$T$を得ることができ， これにより得られる量${\rm Tr}(T^k)$が それぞれ関数的に独立な保存量となることが知られている． しかし，既知の具体的な例はまだ少ない． そのため今回は，Schwarzschild計量や他の計量により定まる Hamiltonianを考え具体的なrecursion operatorを構成する． それぞれに対してrecursion operatorが構成できることにより， 改めてこれらが可積分系であることを示した． 以上、 世話人：郡敏昭、吉岡朗、楯辰哉、本間泰史、廣田祐士、宮崎直哉 問い合わせ先：慶應義塾大学・日吉数学研究室・宮崎直哉
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投稿者	tsakai
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最終更新日	2012年 9月 1日 (土曜日)
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