受賞者：後藤竜司氏（大阪大学大学院理学研究科）
受賞業績：特殊ホロノミーをもつ幾何に対する統一的理論の構成
1955年にM. Bergerによって，リーマン多様体のホロノミー群として実現可能なリー群が分類されました．その分類によると，一般のn次元リーマン多様体やケーラー多様体のホロノミー群であるSO(n)やU(n)，および既知である対称空間のホロノミー群を除くと，実現可能なホロノミー群は他に5通りしか存在しないことがわかります．
そのうち，リッチ曲率が零となるリーマン多様体のホロノミー群としてSU(n), Sp(n), G_2, Spin(7)の4つのリー群が現れますが，SU(n)はCalabi-Yau多様体のホロノミー群，またSp(n)は超ケーラー多様体のホロノミー群に他なりません．
これらのホロノミー群をもつ多様体の幾何学は，いくつか共通した性質をもつものの，従来は個別の幾何構造として，それぞれの場合に固有な事情を用いて研究されてきました．
例えばCalabi-Yau多様体については，1980年代後半にBogomolov-Tian-Todorovによって，滑らかな変形の存在が小平・Spencer理論の枠組みの中で示されています（Ranや川又による代数的な証明も知られています）．一方，ホロノミー群が例外型リー群G_2やSpin(7)となる多様体については，小平・Spencer理論は適用できないため多様体の貼り合わせによる方法を用いて，1990年代後半にD. Joyceにより滑らかな変形の存在が示されました．
後藤竜司氏は，これらの幾何構造のモジュライ空間についての深い考察のもとに「閉微分形式が定める幾何構造」という概念を導入し，これら4つの特別なホロノミー群をもつ幾何構造の滑らかな変形やモジュライ空間を，統一的に構成することに成功されました．
後藤氏による，これらの統一的な視点による証明方法は，単なる形式的な計算の枠を遥かに超えたものであり，幾何学賞に相応しい業績として高く評価されました．